Формальный исполнитель и линейные алгоритмы

У исполнителя Омега две команды, которым присвоены номера:

1. прибавь 1;
2. раздели на b

(b — неизвестное натуральное число; b ≥ 2).

Выполняя первую из них, Омега увеличивает число на экране на 1, а выполняя вторую, делит это число на b.

Программа для исполнителя Омега — это последовательность номеров команд.

Известно, что программа 12111 переводит число 59 в число 13. Определите значение b.